Pada abad ke-19, muncul teori baru dalam Matematika yaitu teori himpunan. Teori ini pertama kali dikemukakan oleh Georg Cantor atau Georg Ferdinand Ludwig Philiph Cantor. Dia lahir di St. Petersburg, Rusia 3 Maret 1845 dan meninggal di Halle, Jerman 6 Januari 1918. Ide-idenya terhadap pengembangan pengetahuan himpunan menjadikan pemahaman himpunan semakin sederhana dan jelas.
Secara sederhana, himpunan artinya kumpulan benda (objek) yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas. Di kehidupan sehari-hari, kata himpunan seringkali juga disebut dengan kumpulan, kelompok, grup, atau gerombolan.
Dalam ilmu matematika, himpunan diterjemahkan sebagai kumpulan objek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas atau sebuah koleksi dari benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan.
Pada bagian ‘Himpunan dalam Keseharian’ sebelumnya, dapat diketahui bahwa tempat perbelanjaan seperti, pasar, warung, swalayan, dan tempat perbelanjaan lainnya mengatur barang-barang yang dijual sesuai dengan kegunaan, jenis dan sifat yang dimiliki masing-masing barang dengan tujuan untuk mempermudah pembeli menemukan barang yang dicari. Hal ini merupakan contoh dari pengaplikasian himpunan yang dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.
Selain itu, contoh pengaplikasian himpunan yang juga paling sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah di sekeliling kita terdapat orang-orang dengan berbagai suku bangsa, seperti suku Jawa, suku Betawi, suku Banjar, suku Madura, suku Dayak, suku Batak, dan lain-lain. Semua itu merupakan kelompok. Istilah kelompok, kumpulan, kelas, ataupun gerombolan dalam matematika dikenal dengan istilah himpunan.
Selesaikan 5 pertanyaan di atas untuk menampilkan kolom di bawah ini!
Jika kumpulan objek-objek yang terdefinisi secara jelas disebut himpunan, maka kumpulan objek-objek yang anggotanya tidak dapat didefinisikan secara jelas dan tidak dapat terukur disebut bukan himpunan. Perhatikan contoh di bawah ini.
Contoh himpunan:
1. Himpunan bilangan prima antara 20 sampai 30
2. Himpunan tumbuhan berakar serabut
3. Himpunan alat makan
Contoh bukan himpunan:
1. Himpunan murid laki-laki kelas VII yang bertubuh tinggi (batasan ukuran tinggi tidak didefinisikan dengan jelas)
2. Himpunan makanan mahal (batasan mahal menurut setiap orang berbeda-beda)
3. Himpunan makanan pedas (batasan tingkat rasa pedas setiap orang berbeda-beda)
Agar lebih memahami materi diatas, maka selanjutnya kamu akan
melakukan latihan di bawah ini.