Tujuan Pembelajaran

E. Diagram Venn

 Cara penyajian himpunan yang dinyatakan dengan gambar atau diagram disebut dengan Diagram Venn. Pakar matematika Inggris bernama John Venn (1834 – 1923) yang pertama kali memperkenalkan Diagram Venn. Pembuatan Diagram Venn harus sesuai dengan petunjuk berikut, antara lain:

  1. Himpunan semesta (S) digambarkan dengan bentuk persegi panjang dan huruf S diletakkan di sudut kiri atas.

  2. Setiap himpunan yang ada dalam himpunan semesta atau yang dibicarakan ditunjukkan dengan gambar lingkaran atau kurva tertutup sederhana dan nama himpunan dituliskan di dekat lingkaran tersebut.

  3. Setiap anggota himpunan ditunjukkan dengan titik atau noktah. Anggota S yang bukan anggota himpunan yang dibicarakan diletakkan di luar lingkaran, tetapi masih dalam area persegi panjang.

  4. Apabila anggota suatu himpunan mempunyai banyak anggota, maka anggota-anggotanya tidak perlu dituliskan.

  Untuk lebih jelasnya, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.

Petunjuk pembuatan diagram Venn

  Di bawah ini merupakan beberapa contoh bentuk dari diagram Venn:

  1. Himpunan Saling Lepas
     Himpunan saling lepas terjadi apabila himpunan A dan himpunan B tidak memiliki anggota yang sama satu dengan yang lain. Himpunan A saling lepas dengan himpunan B dapat dituliskan dengan A // B. Sedangkan untuk diagram venn-nya akan berbentuk seperti di bawah ini.
    2. Himpunan saling lepas
  2. Himpunan Saling Berpotongan
     Himpunan saling berpotongan terjadi apabila himpunan A dan himpunan B ada memiliki anggota yang sama antara satu dengan yang lain. Himpunan A berpotongan dengan himpunan B dapat dituliskan dengan A ∩ B. Sedangkan untuk diagram venn-nya akan berbentuk seperti di bawah ini.
    3. Himpunan saling berpotongan
  3. Himpunan Saling Sama
     Himpunan saling sama terjadi apabila setiap anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B dan setiap anggota himpunan B merupakan anggota himpunan A. Himpunan A saling sama dengan himpunan B dapat dituliskan dengan A = B. Sedangkan untuk diagram venn-nya akan berbentuk seperti di bawah ini.
    4. Himpunan saling sama
  4. Himpunan Bagian
     Himpunan A dapat dikatakan bagian dari himpunan B jika semua anggota himpunan A merupakan anggota dari himpunan B. Himpunan A merupakan anggota dari himpunan B dapat dituliskan dengan A ⊆ B. Untuk diagram Venn-nya akan berbentuk seperti di bawah ini.
    5. Himpunan bagian
Perhatikan contoh soal di bawah ini:

Buatlah diagram Venn dari himpunan-himpunan di bawah ini:

  1. Diketahui terdapat himpunan S = {$x$ | $x$ < 16, $x$ $∈$ bilangan asli}, kemudian himpunan A = {$x$ | $x$ < 13, $x$ $∈$ bilangan prima}, dan himpunan B = {$x$ | 11 < $x$ < 16, $x$ $∈$ bilangan ganjil}.

  2. Diketahui terdapat himpunan S = {ayam, bebek, burung gagak, kambing, sapi, landak, kura-kura}, kemudian himpunan A = {hewan berkaki dua}, dan B = {hewan omnivora}.

Penyelesaian:

  1. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}
    A = {2, 3, 5, 7, 11}
    B = {13, 15}

  2. S = {ayam, bebek, burung gagak, kambing, sapi, landak, kura-kura}
    A = {ayam. bebek, burung gagak}
    B = {ayam. bebek, burung gagak, landak, kura-kura}

Ayo Lakukan!

Perhatikan diagram Venn berikut!
 Pada diagram Venn terdapat beberapa nama negara yang dibagi ke himpunan A, himpunan B, dan himpunan S.
 Jawablah pertanyaan yang ada di bawah ini dengan menarik salah satu jawaban yang tersedia di kolom pilihan jawaban, kemudian letakkan pada kolom jawaban.

Pilihan Jawaban

  • {kamboja, malaysia,
    thailand, indonesia,
    amerika serikat,
    brasil, kolombia,
    australia}
  • {amerika serikat,
    brasil,
    kolombia, indonesia}
  • {indonesia}
  • {australia}
  • {kamboja, malaysia,
    thailand, indonesia}
Pertanyaan Jawaban
Himpunan B
Himpunan C yang anggotanya menjadi anggota himpunan A dan anggota himpunan B
Himpunan S
Himpunan D yang anggotanya tidak menjadi anggota pada himpunan A dan anggota pada himpunan B
Himpunan A

Ayo Berlatih!

 Agar lebih memahami materi diatas, maka selanjutnya kamu akan melakukan latihan di bawah ini.

  1. Isilah nama dan kelas siswa pada kolom yang telah disediakan.
  2. Isilah kata sandi sesuai dengan arahan yang diberikan oleh Guru.
  3. Kuis ini berisi sepuluh soal pilihan ganda mengenai diagram Venn.
  4. Pilihlah jawaban yang menurut kamu benar.
  5. Selamat mengerjakan. Semoga kuis ini dapat membantu kamu lebih memahami diagram Venn.

Kuis

Pertanyaan ke 0 dari 10

×